先給結論:骰寶的對沖押法可以改變「你多久輸一次、一次輸多少」,但改不掉「長期要付多少」。三顆骰子只有 216 種結果,每一格的價錢在開盅之前就寫死了,把籌碼分散到好幾格,不過是把這些固定價錢做一次加權平均。這篇把五種最常見的組合逐局窮舉:大+小有 97.22% 的局數完全打平,每局期望仍是 −5.56 元;大+單把「整局全輸」的機率從 51.39% 壓到 30.56%,成本一分沒少;加買任意圍骰當保險確實接得住通殺,代價是每局多輸 16.67%;做到全覆蓋之後虧損從隨機變成每局固定 −6.67 元;六個單骰全押則是最好的情況也只能打平。全部數字以 216 種結果窮舉,再用 300 萬局蒙地卡羅對過。
🔞 本文為 18 歲以上的骰寶機率與期望值教學,說明各種投注組合的數學結構,博弈有風險、輸贏靠機率,不含任何獲利保證或投注建議,請理性娛樂。
一、對沖想解決的,其實是「圍骰通殺」這一下
會想把籌碼拆開來押的人,動機通常很具體。押大小的人最常抱怨的是:明明是最接近五五波的一注,偏偏三顆同點的時候大小一律算輸,籌碼連掙扎都沒有;押單骰的人則是嫌一次只押一個點數太看運氣,乾脆六個點數全押滿。這兩種念頭殊途同歸,都是想用「多押幾格」把某一種壞結果堵住。
問題是,堵住一個洞要用另一格的籌碼去填,而那一格自己也有價錢。所以真正該問的不是「這樣押是不是比較安全」——多押幾格當然比較不容易一局歸零——而是「我為了這份安全,每局多付了多少錢」。這個問題有明確答案,而且不必模擬、不必經驗,窮舉 216 種結果就算得出來。
二、先立規矩:216 種結果,每一格的價錢是寫死的
三顆骰子、每顆六面,共 6 × 6 × 6 = 216 種等機率結果。骰寶桌上每一格,本質都是在對這 216 種結果做切分,期望值只有一條公式:
大(11～17,扣掉圍骰):中獎 105 種、落敗 111 種,賠 1:1 →(105 − 111)÷ 216 = −2.7778%
任意圍骰(三顆同點):中獎 6 種、落敗 210 種,賠 30:1 →(6 × 30 − 210)÷ 216 = −13.8889%
指定單骰(某點出現 1／2／3 次分別賠 1／2／3 倍):三段合計 −7.8704%
大、小、單、雙四格都是 105 種中獎組合、命中率 48.61%、期望值 −2.78%,是整張桌上最便宜的位置。圍骰之所以會通殺,是因為小(4～10 點)本來有 107 種組合、大也有 107 種,各自被扣掉 2 種圍骰之後才剩 105 種——少掉的那幾種就是賭場優勢的全部來源。同一張桌的其他格子貴多了,完整對照可以看本站另一篇把 216 種結果逐格攤開的骰寶賠率表完整解析:
第一,任意圍骰的機率是 6 ÷ 216 = 2.78%,平均每 36 局出現一次;以真人桌每小時約 40 局的節奏,大約 54 分鐘會遇到一次。第二,下面所有組合一律以「主注 100 元」為基準換算,方便橫向比較。想知道特定某一點的圍骰要等多久,本站另有一篇用幾何分布算完等待局數的骰寶圍骰多久開一次。
三、五種組合,逐局拆開算
組合 A:大 + 小兩邊全押
最直覺的一種:大和小各押 100 元,想著「一定會中一邊」。逐局拆開來看:
小贏(105 種,48.61%):大 −100、小 +100 → 淨 0
圍骰(6 種,2.78%):兩注一起通殺 → 淨 −200
每局期望損益 = 6 × (−200) ÷ 216 = −5.5556 元(投入 200 元 → 成本率 2.78%)
結果很有畫面:97.22% 的局數你完全沒有輸贏,剩下 2.78% 的局數一次輸兩份。這不是套利,是把一個「每局小輸小贏」的賭局,改寫成「幾十局沒事、突然被砍一刀」。成本率完全沒動,但因為每局要放兩倍籌碼,實際掏出去的錢就是兩倍——以每小時 40 局計,只押大是 −111 元,兩邊全押是 −222 元。
組合 B:大 + 單
這是搜尋結果裡最常被推薦的一種,說法通常是「覆蓋更多結果、降低單局全輸的機率」。前半句沒錯,後半句要看你怎麼定義划算。大有 105 種、單有 105 種,兩者重疊(總點數 11、13、15、17 且非圍骰)共 60 種:
一中一輸(90 種,41.67%):+100 −100 → 淨 0
兩注全滅(66 種,30.56%):−100 −100 → 淨 −200
每局期望損益 =(60 × 200 − 66 × 200)÷ 216 = −5.5556 元(投入 200 元 → 成本率 2.78%)
「降低全輸機率」這件事是真的:只押大時整局全輸的機率是 111 ÷ 216 = 51.39%,改成大+單之後掉到 30.56%,體感確實平穩很多,而且還多出 27.78% 的局數是兩注一起中、一次收 200 元。但期望損益一樣是 −5.56 元。對沖重新分配了輸贏的分布,沒有動到分布的平均值——這句話是全文的骨幹,後面每一種組合都會再驗證一次。
組合 C:大 + 任意圍骰(買保險)
既然痛點是圍骰通殺,那就直接針對它買保險。任意圍骰常見賠 30:1,所以只要用大注的 1/30——押大 100 元、保險 3.33 元——圍骰那一局就能把 100 元的損失剛好補回來:
圍骰(6 種,2.78%):−100 + 30 × 3.33 = −100 + 100 → 淨 0(保險生效)
小贏、非圍骰(105 種,48.61%):−100 − 3.33 → 淨 −103.33
每局期望損益 = 100 × (−2.7778%) + 3.33 × (−13.8889%) = −2.7778 − 0.4630 = −3.2407 元
投入 103.33 元 → 成本率 3.14%;比只押大的 −2.7778 元多輸 16.67%
保險確實生效了,圍骰那一局從 −100 變成不賺不賠。但你為此付出的,是把 3.33 元放進一個期望值 −13.89% 的格子——比大小貴五倍的位置。你買到的是順暢感,不是更低的長期成本。如果你那張桌的任意圍骰只賠 24:1(期望值 −30.56%),保險金要拉到 4.17 元,每局期望損益會掉到 −4.05 元、成本率 3.89%,比只押大貴上 45.8%。
組合 D:大 + 小 + 保險(全覆蓋)
把 A 和 C 疊起來:大 100、小 100,再加 6.67 元的任意圍骰把通殺補起來。這時候 216 種結果全部被覆蓋,理論上「不會有一局是大輸」:
圍骰(6 種,2.78%):−100 −100 + 30 × 6.67 = −200 + 200 → 淨 0
每局期望損益 = 210 × (−6.67) ÷ 216 = −6.4815 元(投入 206.67 元 → 成本率 3.14%)
這一格最能說明對沖到底在做什麼:虧損從「隨機發生」變成「每局固定扣 6.67 元」,像月租費一樣穩定,唯一會讓你打平的局,反而是本來最怕的圍骰。波動幾乎被壓成零,但每局的期望損失是只押大的 2.33 倍;以每小時 40 局計,是 −259 元對 −111 元。順帶注意 C 和 D 的成本率都是 3.14%——因為兩者都是「大小類的注 + 同樣比例的保險」,加權出來的位置一模一樣。
組合 E:六個單骰全押滿
另一條路線:不碰大小,直接把 1 到 6 六個點數各押 100 元,每局投入 600 元。指定單骰的規則是該點出現 1、2、3 次分別賠 1:1、2:1、3:1,三顆骰子只會蓋到三個點數,所以每局固定有至少三注要輸:
出現一組對子(6×5×3 = 90 種,41.67%):對子注賠 2 倍 +200、單張注 +100、其餘四注 −400 → 淨 −100
圍骰(6 種,2.78%):該注賠 3 倍 +300、其餘五注 −500 → 淨 −200
每局期望損益 =(90 × −100 + 6 × −200)÷ 216 = −47.2222 元(投入 600 元 → 成本率 7.87%)
押好押滿的結果是:最好的情況也只是打平,永遠不可能有賺錢的一局。而 7.87% 這個數字,正好等於指定單骰這一格自己的賭場優勢——把六份錢一起丟進同一個格子,價錢當然還是那個價錢。以每小時 40 局換算,這套打法一小時的期望損失是 −1,889 元,是只押大的 17 倍。
四、五種組合並排:一張表看完
全部以「主注 100 元」為基準。手機請左右滑動,第一欄與表頭都會鎖住不動:
| 組合 (押法) |
每局 總投入 |
每局 期望損益 |
成本率 | 每小時 (40 局) |
打平或 以上機率 |
最壞的一局 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A 大+小 大 100、小 100 |
200 | −5.56 | 2.78% | −222 | 97.22% | 圍骰通殺 −200 |
| B 大+單 大 100、單 100 |
200 | −5.56 | 2.78% | −222 | 69.44% | 兩注全滅 −200 |
| C 加保險 大 100、任意圍骰 3.33 |
103.33 | −3.24 | 3.14% | −130 | 51.39% | 開出小點 −103.33 |
| D 全覆蓋 大 100、小 100、圍骰 6.67 |
206.67 | −6.48 | 3.14% | −259 | 2.78% | 固定扣 −6.67 |
| E 六單骰 1～6 各押 100 |
600 | −47.22 | 7.87% | −1,889 | 55.56% | 開出圍骰 −200 |
名詞:成本率=每局期望損益 ÷ 每局總投入;打平或以上機率=該局淨損益 ≥ 0 的結果佔 216 種的比例;任意圍骰=三顆同點、不指定哪一點,此處採常見的 30:1。對照組:只押大 100 元時,每局期望損益 −2.78 元、成本率 2.78%、每小時 −111 元、打平或以上機率 48.61%。
成本率的分母是投入金額,所以只要多押幾格、把投入撐大,率就會被稀釋得比較好看。真正該盯的是每局期望損益的金額😀 的成本率(3.14%)看起來只比 A(2.78%)差一點點,但每局實際期望要多掉 0.93 元、一小時差 37 元。極端一點的例子是——假如某張桌真的給任意圍骰 35:1,組合 C 每局期望損益仍是 −2.78 元、一毛都沒少,成本率卻會被稀釋到 2.70%,看起來像變便宜了。率會騙人,金額不會。
五、為什麼一定是這樣?一條加權平均而已
上面五種組合看起來各有巧思,但它們的結果全部落在同一條規律上。多注同時下的期望損益,就是各注期望損益的直接相加——因為期望值是線性的,不管這些注之間是互斥、重疊還是互相對沖,都不影響:
整體成本率 = Σ(投入 × 優勢) ÷ Σ(投入) ← 就是以投入金額加權的平均優勢
驗算組合 C:100 × 2.7778% + 3.3333 × 13.8889% = 2.7778 + 0.4630 = 3.2407 元 ✓
驗算組合 D:200 × 2.7778% + 6.6667 × 13.8889% = 5.5556 + 0.9259 = 6.4815 元 ✓
加權平均有一個誰都繞不過的性質:它永遠落在最小值與最大值之間。所以整體成本率不可能低於你所用到的格子裡最便宜的那一個。骰寶最便宜的格子是大、小、單、雙的 2.78%,任何組合最好的結果就是等於它(全部籌碼都放在這四格內),只要摻進任何一格更貴的注,整體就一定往上跑。這也是為什麼 A 和 B 的成本率剛好是 2.78% 一分不差、而 C、D、E 全部比它高。
會被誤導的地方在於,對沖真正動到的是波動,而波動的變化非常明顯:組合 D 幾乎把每局的起伏壓成零,體感上「比較不會爆」,很容易讓人以為連成本也一起降了。波動與成本是兩件獨立的事,前者你可以自由調整,後者只由「錢放在哪幾格」決定。
六、保險要賠多少才算「不加價」?35:1
既然保險加價的原因是任意圍骰太貴,那反過來問:賠多少才不貴?任意圍骰中獎 6 種、落敗 210 種,期望值歸零的公平賠率是 210 ÷ 6 = 35:1。市面上實際看到的是:
| 任意圍骰 賠率 |
該格 期望值 |
保險金 (主注 100) |
組合 C 每局 期望損益 |
組合 C 成本率 |
|---|---|---|---|---|
| 35:1(公平) | 0.00% | 2.86 | −2.78 | 2.70% |
| 30:1(常見) | −13.89% | 3.33 | −3.24 | 3.14% |
| 24:1(偏低) | −30.56% | 4.17 | −4.05 | 3.89% |
三列一起看就很清楚:賠率每往下掉一階,保險金要押得更多,而那筆更多的錢又放在更貴的格子裡,兩頭一起惡化。所以真的想買保險,第一件事是先確認那張桌的任意圍骰賠幾倍——30:1 和 24:1 的差距,比大多數人以為的大得多。至於 35:1 那一列的成本率 2.70%,前面已經說過那是分母被撐大的錯覺:每局期望損失金額仍然是 −2.78 元,跟只押大完全一樣。
另外提醒一個實務細節:各家平台對「任意圍骰」的命名與賠率並不統一,有的桌只開指定圍骰(賠 150:1、期望值 −30.09%)而沒有任意圍骰這一格。拿指定圍骰當保險是行不通的——它只保得住六種圍骰裡的一種,另外五種照樣通殺,實際能接住的機率只有 1 ÷ 216。下注前務必以你所在沙龍骰寶桌台當下公告的賠率表為準。
七、想自己驗?先用試玩桌跑一輪
上面所有數字都是窮舉出來的,不需要你相信——最省事的驗法是找一張不用入金的桌,把同一種組合連跑幾十局,把每局的淨損益抄下來,再對照文中那些機率分布:
- 驗組合 A:記 100 局,淨損益是 0 的局數應該接近 97 局,出現 −200 的次數大約 2～3 次(圍骰平均 36 局一次)。
- 驗組合 B:記 100 局,大約 28 局兩注全中、42 局打平、31 局全滅——如果你的紀錄離這個分布很遠,多半只是局數還不夠。
- 驗組合 E:六個單骰全押最好驗,因為它永遠不會出現正的淨損益,只會是 0、−100、−200 三種值。跑 50 局如果看到任何一局是賺的,那就是記錯了。
另外提醒一件很現實的事:上面每一種組合每小時要放的籌碼量,是只押一邊的 1～6 倍,而限紅與資金是按「投入總額」計算的,不是按期望損益。組合 E 每局要放 600 元,同樣的本金能撐的局數只有單押的六分之一。想把玩法先摸熟再說,可以直接開沙龍試玩桌,不用入金。
沙龍骰寶桌台與規則說明216 種結果、各投注格賠率與大小單雙玩法一次看
八、常見問題 FAQ
Q:骰寶同時押大和小,是不是就穩了?
不會穩,只是把輸的頻率換掉而已。大和小各有 105 種組合,兩邊各押 100 元時,有 210 種結果(97.22% 的局數)你會剛好一邊贏一邊輸、淨損益是 0;但只要開出圍骰(6 種組合、2.78%),規則上大小一律通殺,你兩份籌碼會同時消失、一局就是 −200。把這兩種情況乘上機率加起來,每局期望損益是 −5.56 元,剛好是投入 200 元的 2.78%——跟只押一邊 100 元的成本率完全一樣,但因為你每局要放兩倍籌碼,實際掏出去的錢是兩倍。以真人桌每小時約 40 局換算,只押大是 −111 元、兩邊全押是 −222 元。
Q:押大小最怕圍骰通殺,加買「任意圍骰」當保險划算嗎?
保護是真的會生效,但要付錢買。任意圍骰在常見的 30:1 賠率下,你只要拿大注的 1/30(押大 100 元、保險 3.33 元)就能在圍骰那一局剛好收支打平,不再是 −100。代價是任意圍骰這一格本身的期望值是 −13.89%,比大小的 −2.78% 貴了五倍。把兩格加權起來:每局期望損益從 −2.78 元變成 −3.24 元,也就是多輸 16.67%;成本率從 2.78% 升到 3.14%。換句話說,你買到的是「不會被圍骰打斷」的順暢感,而不是更低的長期成本。若你那張桌的任意圍骰只賠 24:1(期望值 −30.56%),同一套保險會讓每局期望損益掉到 −4.05 元。
Q:任意圍骰要賠多少才算公平?
35:1。任意圍骰的中獎組合有 6 種、落敗 210 種,要讓期望值等於零,賠率必須是 210 ÷ 6 = 35 倍。市面上常見的是 30:1 與 24:1,分別對應 −13.89% 與 −30.56% 的期望值,兩種都比 35:1 少賠。這也是為什麼拿它當保險一定會加價:你是用一格比較貴的注,去墊一格比較便宜的注的風險。要提醒的是,如果真的遇到 35:1,加保險之後每局期望損失金額仍然是 −2.78 元、一毛都沒少,只是因為你投入的總額變大,除出來的「成本率」看起來會降到 2.70%——那是分母被灌水的錯覺,不是省到錢。
Q:同時押大和單,是不是比只押大安全?
它確實會降低「整局全輸」的頻率,但不會降低成本。大有 105 種組合、單有 105 種,兩者重疊(總點數是 11、13、15、17 且非圍骰)有 60 種。各押 100 元時:60 種結果兩注全中、淨賺 200 元;90 種結果一中一輸、淨損益 0;剩下 66 種兩注全滅、淨輸 200 元。全輸的機率因此從只押大時的 51.39% 降到 30.56%,體感確實平穩很多。但期望損益算出來還是 −5.56 元一局、佔投入 200 元的 2.78%,跟只押一邊分毫不差。這就是對沖的本質:重新分配輸贏的分布,不改變分布的平均值。
Q:六個單骰全部押滿會怎樣?
會變成「最好的情況只是打平」。指定單骰的規則是押某個點數,三顆骰子裡出現 1、2、3 次分別賠 1:1、2:1、3:1。六個點數各押 100 元、每局投入 600 元時:三顆骰子點數全不同(120 種、55.56%),你中三注各賺 100、輸三注各 100,淨損益剛好 0;出現一組對子(90 種、41.67%),對子那注賠 2 倍賺 200、單張那注賺 100、其餘四注輸 400,淨 −100;開圍骰(6 種、2.78%),那一注賠 3 倍賺 300、其餘五注輸 500,淨 −200。加權起來每局期望損益是 −47.22 元,佔投入 600 元的 7.87%——正好等於指定單骰這一格本身的賭場優勢。押好押滿並沒有把它變便宜,只是把六份錢一起放進同一個 7.87% 的格子。
Q:有沒有任何組合能把骰寶的成本壓到 2.78% 以下?
沒有。組合押注的每局期望損益,等於「各格投入金額 × 該格單注優勢」的總和,所以整體成本率必定落在你所用到的那幾格的優勢之間,不可能低於其中最便宜的一格。骰寶最便宜的格子是大、小、單、雙的 2.78%,任何組合最好的結果就是等於它(全部籌碼都放在這四格內),只要摻進任何一格更貴的注,整體就一定往上跑。唯一的邊界情況是遇到 35:1 的任意圍骰,它期望值為零、摻進去不會增加每局的期望損失金額,但也不會讓它下降。想少付一點,能動的只有兩個變數:選便宜的格子、以及少玩幾局。
看完骰寶想換個口味,下面兩個站的主題和本站不同、各有各的強項,列出來給你參考:
- ab2828 歐博娛樂城的骰寶教學專區——同樣走逐格窮舉的路線,單雙、妞妞那幾條線寫得比較細,想多看幾種推導可以去那邊翻。
- cali77 卡利娛樂城的娛樂城推薦專區——主軸放在「怎麼挑一家平台」與返水怎麼換算,對選站這件事有興趣的可以看看。
🔞 博弈僅供 18 歲以上娛樂,有風險請適度、量力而為。本文為骰寶組合(對沖)押注的機率與期望值說明整理,不含任何獲利保證或投注建議。說明:文中所有機率、組合數與期望值,均以三顆公正骰子共 216 種等機率結果為前提自行窮舉計算,並以 300 萬局蒙地卡羅模擬交叉驗證(每局誤差在 0.05 元以內)。大小單雙以「大 11～17、小 4～10、圍骰通殺」的主流規則計算;任意圍骰採 30:1、指定圍骰採 150:1、指定單骰採 1／2／3 倍,各平台賠率版本、限紅與圍骰規則並不相同,改變賠率結果會隨之變動,一律以你所在平台當下的遊戲說明與規則頁為準。每小時 40 局為真人桌節奏的概估,僅供換算感受用;所有期望值屬長期理論值,短期結果會大幅波動。
